MATLAB经典入门教程

什么是数学？ 数学， Mathematics,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。 透过抽象化和逻辑推理的使用，于计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。英语 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。物理数学

石振锋 哈工大计算数学研究所 2016年春季学期

计算机化学 2

什么是数学？ 数学是一种语言 数学由于它自身的特点，严密的系统和逻辑推理，运算法则和运算性质的合理性，使它成为了一种宇宙间的通用语言，不需要翻译，只要用数学式的恒等变形，用数学的符号语言和图形语言即可传达我们的思想，达到交流的目的。 数学是精密科学和现代科技的语言，精确到何种程度，多元变量之间有什么关系，如果没有数学语言，很难想象科学家们怎样把自己的思想准确而凝练地向别人表述。

数学和谐美与奇异美举例 例如，黄金分割数 0.618,它是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。人的肚脐高度和人体总高度之比接近等于 0.618; 主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好； 蜜蜂房呈六角形，角度也很精确，钝角 109°32′,这样的巢不但节省材料，而且结实坚固，令人类工程师惊叹不已！更另人惊奇的是蜜蜂还知道两点间的最短距离，蜜蜂在花间随意来去采集花蜜后它知道取最直接的路线回到蜂房； 圆周率Pi与自然对数底 e; 3 4

极限：无限<=>有限

数学是一种哲学 lim f ( x) A x a

数学是一种艺术 数学中存在的美就是数学美，它是纯客观的，哪里有数学哪里就有数学美存在。数学的简洁美、和谐美、对称美、奇异美就是数学美的内容。

学好数学需要一种感觉、直觉！

数学和谐美与奇异美举例(续)

什么是实验？ 实验，是科学研究的基本方法之一。根据科学研究的目的，尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或模拟研究对象，使某一些事物(或过程)发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。 实验，区别于试验，是为了解决文化、政治、经济及其社会、自然问题，而在其对应的科学研究中用来检验某种新的假说、假设、原理、理论或者验证某种已经存在的假说、假设、原理、理论而进行的明确、具体、可操作、有数据、有算法、有责任的技术操作行为。通常要预设“实验目的”、“实验环境”,进行“实

验操作”,最终以“实验报告”的形式发表“实验结果”。 而“试验”指的是在未知事物，或对别人已知的某种事物而在自己未知的时候，为了了解它的性能或者结果而进行的试探性操作。试验，是实验的一种，大多带有盲目性，没有假 6说……。

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