2005年线性代数期末试卷
现代 线性代数试题与答案
华南农业大学期末考试试卷（A卷）
2004学年第2学期 考试科目：
考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟
学号 姓名 年级专业
一．填空题（每空2分，共16分）
1、向量 [1，4，0，2]T, [2, 2,1,3]T的距离为；内积为。
x1 0
2、当常数a x2 5x3 0 有非零解。
x x 0
3 2
3、向量组 1 [1，1，0，0]T, 2 [0,1,1,0]T, 3 [0,0,1,1]T, 4 [1,0,0,1]T的秩为 231 011
110 4、110 400 100
5、三阶可逆矩阵A的特征值为2，3，4，则A的三个特征值分别为 6、若 1 [1，1，1]T, 2 [1,2,3]T,则与 1和 2都正交的单位向量为
1
T
二、单项选择题（每题3分，共15分）
1、设A、B为n阶可逆阵，则(AB) （A）(A)(B) （B）(A)(B) （C）(BA) （D）(AB) 2、设A为n阶可逆阵，tr(A)为A的对角元之和，r(A)表示A的秩， 为非零实数，则 。
（A aA （B）r(aA) ar(A) （C）tr(aA) atr(A) （D）(aA)3、设A、B为n阶方阵，且AB=0, 则
（A）A 0B 0 （B）A 0或B 0
1
1T
1T
T
1
T
1
T
T
1
T
T
1
1
1T
aA 1
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