高中数学人教A版必修四同步课堂课堂课下检测第二章 2.3 2.3.1 NO.1 课堂强化
高中数学人教A版必修四同步课堂课堂课下检测,福州五佳教育教研中心
1．若AD是△ABC的中线，已知AB＝a，AC＝b，则AD等于( )
1a－b) 2
1b－a) 2 B．a＋b 1b＋a) 2
1 1 解析：AD＝AB＋AC)＝(a＋b)． 22
答案：D
2．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，若AC＝a， BD＝b，则AE＝( )
11＋b 42
11＋b 24 21＋ 3312＋b 33
解析：如图，∵AE＝AO＋AD)，且AO＝a，AD＝AO＋OD22
11＝＋b， 22
111111∴AE＝(＋b)＝ab. 222224
答案：C
3．已知 ABCD中∠DAB＝30°，则AD与CD的夹角为( )
A．30°
C．120° B．60° D．150°
解析：如图，AD与CD的夹角为∠ADC＝150°.
答案：D
4．已知向量a，b不共线，若AB＝λ1a＋b，AC＝a＋λ2b，且A，B，C三点共线，则关于实数λ1，λ2满足的关系为__________．
解析：∵A，B，C三点共线，
∴AB＝kAC (k≠0)．
∴λ1a＋b＝k(a＋λ2b)＝ka＋kλ2b.
又∵a，b不共线，
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