习题

1.1直角三角形性质和判定练习题

直角三角形性质：

1、直角三角形两锐角互余。

则∠ADB的度数是 （ ） A．100° B．110° C．120° D．150°

4、三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D,E，若∠A=40，则∠EBC=

（ （ ）。

2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

4、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30度。

直角三角形的判定：

5、两角互余的三角形是直角三角形。 一、选择题

1、下列定理中，没有逆定理的是 （ ） A、两直线平行，同旁内角互补。 B、等边对等角。

C、全等三角形对应角相等。D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 2、如图，∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有 （ ） A．1个 B、2个 C、3个 D、4个

D

A

B

C

第2题 第3题 第4题 第5题

3、在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，

A.15

°

B.20

°

C.30

°

D.无法判断。

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线。则∠1与∠2的关系是 （ ）

A．∠1<∠2 B．∠1=∠2; C．∠1>∠2 D．不能确定

6、在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于 ( ) a

aa A.2

B.3

C.4

D.以上结果都不对

7、下列命题错误的是 （ ） A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；

B．三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30° C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。 8、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

9、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点. 已知AB=2,∠DEC′=30°,则折痕DE的长为 （ ）

A 、

2 B、2 C、4 D

、1