因式分解难题
好东西
亲爱的同学，你好！ 今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题（共5小题）
1、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（ ）
考点：勾股定理的逆定理；因式分解的应用．
分析：把式子a2c2-b2c2=a4-b4变形化简后判定则可．如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
解答：解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴（a2c2-b2c2）-（a4-b4）=0，
∴c2（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a2+b2）=0，
∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，
∵a+b≠0，
∴a-b=0或c2-a2-b2=0，所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形．
故选D．
点评：本题考查了因式分解和勾股定理的逆定理，难度较大．
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2、如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（ ）
考点：因式分解-十字相乘法等．
专题：计算题．
分析：先把12分成2个因数的积的形式，共有6总情况，所以对应的p值也有6中情况．
解答：解：设12可分成m n，则p=m+n（m，n同号），
∵m=±1，±2，±3，
n=±12，±6，±4，
∴p=±13，±8，±7，共6个值．
故选C．
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