压轴题专题训练(共20题)
数学
1．已知点F(0,1)，一动圆过点F且与圆x2 (y 1)2 8内切．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A(a,0)，点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d(a)； （3）在0 a 1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d(a)为边长的正方形的面积为S2．若正数m满足S1 mS2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
2．在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，…，Pn(xn,yn)，…，对每个正整数n，点Pn位于一次函数y x 差的等差数列 xn ．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设二次函数fn(x)的图像Cn以Pn为顶点，且过点Dn(0,n2 1)，若过Dn且斜率为kn的直线ln与Cn只有一个公共点，求lim
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的图像上，且Pn的横坐标构成以 为首项， 1为公42
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n kkkn 1kn 12k2k3
的值．
（3）设S {xx 2xn，等差数列 an T {yy 12yn，n为正整数}，n为正整数}，中的任一项an S T，且a1是S T中的最大数， 225 a10 115，求 an 的通项公式．
