高中数学 第十章 第6讲 曲线与方程
第6讲 曲线与方程
分层训练A级 基础达标演练
(时间：30分钟 满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共30分)
1．方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的是________． x－y＝0，
解析 (x－y)＋(xy－1)＝0
xy－1＝0，
2
2
x＝1， x＝－1，∴ 或 y＝1y＝－1. 故此方程表示两个点． 答案 两个点
2．点P到点(1,1)和到直线x＋2y＝3的距离相等，则点P的轨迹方程为________． 答案 2x－y－1＝0
y →⊥BC→，则动点C的轨3．平面上有三个点A(－2，y)，B 0，2，C(x，y)，若AB
迹方程是________．
y y →＝ 0，2 －(－2，y)＝ 2，－2 ， 解析 AB
y y →0， ＝ x，， BC＝(x，y)－
2 2 →⊥BC→，∴AB→·→＝0， ∵ABBCy y
x，2＝0，即y2＝8x. ∴ 2，－2 ·
∴动点C的轨迹方程为y2＝8x. 答案 y2＝8x
1 1
4．已知点F 40 ，直线l：x＝－4，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的
直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是________．
