土木工程力学教案
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检查与回顾
1. 梁的内力图规律。
2. 梁的内力值得控制截面有哪些？
新授课 平面图形的几何性质
构件的横截面都是具有一定几何形状的平面图形，与平面图形的形状、尺寸有关的几何量都叫做平面图形的几何性质，例如面积A、抗扭截面系数等。由于轴向拉、压杆的正应力、纵向变形都与截面面积A有关，受扭圆轴的剪应力与抗扭截面系数肼有关，所以，平面图形的几何性质是影响构件承载能力的重要因素之一。本节将集中讨论有关的几个平面图形的几何性质。
一、形心和面积矩
(一)形心
平面图形的形心就是其几何中心。当平面图形具有对称中心时，对称中心就是形心，例如圆形、圆环、正方形，它们的对称中心就是形心；具有两个对称轴的平面图形，形心就在对称轴的交点上(图6—22)；只有一个对称轴的平面图形，其形心一定在对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需要计算才能确定。例如图6—23中的T形，其形心一定在对称轴y上，而坐标Y。值需要计算。
图6—22 图6—23
(二)面积矩
平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离Yc(至彳轴)的乘积，叫做该平面图形对该平面图形对z轴的面积矩，用Sz表示(图6—23) Sz=A
Yc
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