命题及其关系同步练习

1. 已知下列三个方程24430x ax a +-+=，()22

10x a x a +-+=，2220x ax a +-=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围.

2. 若a b c ∈R ，，，写出命题“2

00ac ax bx c <++=若则，”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 3. 在命题22

a b a b >>若则“，”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 .

4. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 .

5. 命题“若0xy =，则0x =或0y =”的逆否命题是 .

6. 命题“若a b ，>则55a b -->”的逆否命题是( )

(A)若a b ，<则55a b --<

(B)若55a b --，>则a b > (C) 若a b ，…则55a b --… (D)若55a b --，…则a b … 7. 命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )

(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题

8. 命题“若60A ∠=

，则ABC △是等边三角形”的否命题是 ( )

(A)假命题 (B)与原命题同真同假

(C)与原命题的逆否命题同真同假 (D)与原命题的逆命题同真同假

9. 用反证法证明命题“23+是无理数”时，假设正确的是 （ ）

(A)假设2是有理数 (B)假设3是有理数

(C)假设23或是有理数 (D)假设23+是有理数

10. 命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是( )

(A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题

(C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题

11. 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是( )

(A)原命题是真命题 (B)逆命题是假命题

(C) 否命题是真命题 (D)逆否命题是真命题

12. 命题“若a A b B ∈∈则，”的否定形式是( )

(A)a A b B 若则， (B)a A b B ∈ 若则，

(C)a A b B ∈∈若则， (D)b A a B 若则，

13. 与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是( )

(A)能被3整除的整数，一定能被6整除 (B)不能被3整除的整数，一定不能被6整除

(C)不能被6整除的整数，一定不能被3整除 (D)不能被6整除的整数，不一定能被3整除

14. 以下说法错误的是( )

(A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题

(B)如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题

(C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数