《无机材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。

解:

F4500 995(MPa)

6A4.524 10A0l12.52

真应变 T ln ln ln 0.0816

l0A2.42F4500

名义应力 917(MPa)

A04.909 10 6 lA0

名义应变 1 0.0851

l0A真应力 T

由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。

解:令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有

上限弹性模量EH E1V1 E2V2 380 0.95 84 0.05 365.2(GPa)

VV0.950.05 1

下限弹性模量EL (1 2) 1 ( ) 323.1(GPa)

E1E238084

当该陶瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)

可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。

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