第六章 时变电磁场典型例题
大学电磁场与电磁波的教学课件
第六章 时变电磁场
6.1 在z 3m的平面内，长度l 0.5m的导线沿x轴方向排列。当该导线以
速度v ex2 ey4m
s
2
在磁感应强度B ex3xz ey6 ez3xz2T的磁场中移动时，求
感应电动势。
解：给定的磁场为恒定磁场，故导线中的感应电动势只能是导线在恒定磁场中移动时由洛仑兹力产生的。有 in
(v B) dl
根据已知条件，得
2
(v B)|z 3 (ex2 ey4) (ex3xz ey6 ez3xz2)|z 3
ex108x ey54x ez(12 36x2)
dl exdx
故感应电动势为 in
0.5
2
[ ex108x ey54x ez(12 36x)] exdx 13.5V
6.2 长度为l的细导体棒位于xy平面内，其一端固定在坐标原点。当其在恒
定磁场B ezB0中以角速度 旋转时，求导体棒中的感应电动势。
解：导体中的感应电动势是由洛仑兹力产生的，即
in
(v b) dl
根据已知条件，导体棒上任意半径r处的速度为
v e r
dl erdr
故感应电动势为
in
L12
(v b) dl (e r ezB0) erdr B0 rdr 0 lV0002
l
l
6.3 试推出在线性、无耗、各向同性的非均匀媒质中的麦克斯韦方程。
解：考察麦克斯韦方程中的参量，利用它们与电场强度E
和磁感应强度B
的关系，
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