分数的混合运算

教师：王玉怀 学生：陈皓文 学段：小学 学科：数学 总第 次： 月第次 - 1 -

分式的混合运算和 分式方程

详解点一、分式的混合运算

分式的混合运算，关键是弄清运算顺序与分数的加减乘除混合运算一样，先要乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。

（1）在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算。运算结果应化为最坚实或整 式。（2）对于分式运算，应注意符合问题，同时注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体。 详解点二、整数指数幂

1、正整数指数幂的运算性质

（1）

（正整数指数幂的性质） （2）

（3）

（4）

（5）n n n a a b b =⎛⎫ ⎪⎝⎭

2、零指数幂的性质：01(0)a a =≠，

3、负指数幂的性质： 1p p a a -=（a ≠0，n 为正整数）即任何不等于零的数的-n （n 为正数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。

4、引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。

详解点三、科学计数法

（1）绝对值大于1的数，用科学计数法表示成a ×n

10的形式，其中1≤|a|<10，n 为正整数。

（2）绝对值小于1的数，用科学计数法表示成a ×-n 10的形式，其中1≤|a|<10，n 为正整数。 确定n 的方法：

（1）用科学计数法表示绝对值大于1的数，那么n=该数的整数位数-1。例如5位数20300记为

2.3×410

（2）用科学计数法表示绝对值小于1的数，那么n=原数第一个非零数字前面所有零的个数。

例如0.0000203记为2.03×-510