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全等三角形辅助线中的中位线--讲义--学生版

全等三角形中的中位

线

三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

中位线判定定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边． 中线中位线相关问题(涉及中点的问题)

见到中线(中点)，我们可以联想的内容无非是倍长中线以及中位线定理(以后还要学习中线长公式)，尤其是在涉及线段的等量关系时，倍长中线的应用更是较为常见．

例题精讲

中位线的应用

1

【例10】 AD是 ABC的中线，F是AD的中点，BF的延长线交AC于E．求证：AE AC．

3

AEF

B

D

C

【例11】 如图所示，在 ABC中，AB AC，延长AB到D，使BD AB，E为AB的中点，连接CE、CD，

求证CD 2EC．

A

E

BC

第1页

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