2012年中考数学试题分类汇编《解直角三角形》及解析
2012年全国各地中考数学压轴题汇编
第30章 解直角三角形
1．（2012绍兴）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°。
（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）； （2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249。
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 解答：解：（1）sin∠BAC=∴BC=AB×sin32°
=16.50×0.5299≈8.74米。 （2）∵tan32°=
级高级宽
BCAB
，
，
∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225 ∵10秒钟电梯上升了20级，
∴小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米。
2．(2012 扬州)如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据
≈1.41，
≈1.73)
