运用导数解含参问题高考常见题型透视论文
运用导数解含参问题高考常见题型透视
【摘要】含参数问题既是高中教学的重点和难点，又是历年高考的热点。本文从四个常见题型对含参函数问题进行了分析与研究，着重介绍常见题型利用导数解决这些问题的基本策略。
【关键词】导数解决含参题型方法
运用导数解决含参数问题既是高中教学的重点和难点，又是历年高考的热点。这类问题既能全面地考查学生对导数及其运算的运用能力，又能综合地考查学生对函数与方程思想、分类与化归思想、数形结合思想、等价变换思想等以及综合运用知识解决新情境、新问题的能力。既体现了新的课程理念，又强调了数学的实际应用，有利于考查学生的实践能力。由于含参函数问题本身具有复杂性，涉及到不等式、导数、函数等章节的多个知识点，大多数学生在解决这类问题时往往感到很棘手。本文结合近几年高考试题中出现的含参数问题进行分析与研究，探讨用导数求参数范围的几种常见题型及求解策略。
题型一：已知恒成立，求参数问题
高中数学含参数恒成立问题是一类非常常见的问题，在高中的各类考试中经常出现，在历年的高考中，颇受高考命题专家的“青睐”。 对这一类问题的求解，往往借助导数知识，巧妙求解，体现了导数较高的思维价值和应用价值。
（一）单调性最值法
案例1.（2012高考湖南卷）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0.
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