高数历届试卷三
f(a) f(b)，是至少存在一点 a,b ，使得f'( ) 0的 ( )
A 充分条件 B 必要条件
C充要条件 D 既非充分条件又非必要条件
二、填空题（每小题4分,共16分）
1设f(x)在( , )内处处可导，则极限limh 0f(x h) f(x 2h)＝_________. h
x tetdy2 设参数方程为 ；则 ． 2y 2t tdx t 0
3 设f(x)为连续函数，则 f(x) f( x) x x3dx ___________. 22
4 设y x2lnx,则dy ___________.
三、计算题（每小题6分，共54分）
x3x2 1. 求极限lim . x 2x2 12x 1
2. 设y x4ex，求y .
3 .设方程e e
4. 求定积分1y x xy 0确定了函数y y(x)，求y . x 01 x2.
5. 求不定积分 sin3xcosxdx. 6. k1dx 1 x22，求常数k. 0
7. 求函数f(x) (x 1)sinx的间断点，并指出其类型. x(x2 1)
2 8. 求曲线y x sinx在点 2,1 4 处的切线方程和法线方程.
2
f(x) 9. 设函数g(x) x ax 0x 0，f(x)具有二阶连续导数，且f(0) 0，
(1) 求a，使g(x)在x 0处连续；
（2）求g (0)．
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