函数
函数
第一课时 函数的概念
一. 知识点:
1设在某一变化过程中有两个变量X与Y，如果按某个确定的对应关系f，使对于某个范围的任意一个数x，都有唯一的数y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x). 2 函数的三要素：
定义域(使函数有意义的X的集合)、对应关系（关于X的表达式）、值域（Y的集合）即：
{x|y=f(x)},函数表达式，{y|y=f(x)} 3 怎样确定两个函数是否相同？
由于函数值是函数的定义域和表达式所确定，那么两个函数f(x)与g(x)的定义域和对应关系相同，即可确定两函数为同一函数。 4 函数的表示方法：
列表法、解析式法、图像法
5 函数的定义域通常要同时满足以下条件：
①分式型：y= ( )≠0 ②根式型：y= ,f(x)≥0 ③对数型：y=logaf(x),f(x)＞0 ④y=f(x)0 f(x)≠0
⑤三角函数:y=tan(f(x)),f(x)≠k +
( )
2
注意：求定义域问题，最终要转化成解不等式的问题。 二、例题模板：
例1 求函数的定义域：
(1) y 5x2， (2) y 3x 5 解:x∈Ｒ
注：当解析式为整式时，x取任何实数
例2 求下列函数的定义域 (1)y
12 x
(2) y
1 3xx 1
1
} 3
解：∵X—1≠0 解：∵1+3X≠0 ∴{X∣X≠1} ∴{X∣X≠-
注：当解析式为分式时，x取分母不为零的实数 例3 求下列函数的定义域
