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计算流体力学试题2009答案

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2009 本科计算流体力学答案

一、简答题

1． 按Re数从低到高可分为：剪切流，层流，湍流

按Ma数从低到高可分为：不可压缩流动，亚音速流动，超音速流动，极超音速流动

2． 常用离散格式有：边界元法，有限差分法，有限体积法，有限元法，有限解析法，谱方法等。

3． 对于适定的线性偏微分方程的初值问题，与之相容的差分格式的收敛性和稳定性是等价的。

4． 显格式：差分格式中仅包含一个未知量，该未知量可以通过代数的形式直接确定 隐格式：差分格式中仅包含多个未知量，必须通过求解联立方程组的形式来确定未知量。

二、 xx i 1 2 i i 1

2 x2

a i 1 ai 1（中心差分） xxi 1 xi 1

a a i i 1a a i 1 i x2xi xi 12xi 1 xi

22 a三、三个方程依次为椭圆型( 0)、抛物型( t k xx 0)、双曲型( tt c xx 0)

偏微分方程

四、在没有热源的情况下，物体增加的热量应等于流入物体的热量

d cTdv ( cT)dv vds ( cT)dv n k Tdsn dt t t ( cT) (k T) dv 0 t

当体积趋于无穷小时，有：

( cT) (k T) 0 t

对于一维问题，并且各系数为常数时，

2

( cT) k2T 0 t x

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