广西陆川县中学高二下学期数学同步作业：第9章 立体几何 两个平面垂直的判定和性质(3)(大纲版)

两个平面垂直的判定和性质（3）

一、选择题

1.下列命题中正确的是

A．若直线a//平面 ，直线b a，a 平面 ，则 B．若直线a 直线b，a 平面 ，b 平面 ，则 C．过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 D．过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 2. 设有两个平面 , ，直线l，给出下列三个条件： ①l ；②l// ；③

若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3.如果直线l,m与平面 , , 满足 l,l// ,m 且m ，则必有

A．m// 且l m B． 且m// C． 且l m D． // 且 4.下列命题中错误的是 ．．

A．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 B．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 C．如果 不垂直于 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 D．如果平面 平面 ，平面 ， l，那么l 二、填空题

5.三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，且P到三个平面的距离分别为3，4，5，则

OP的长为。

6.已知ABCD是正方形，PA 平面ABCD，在平面PAB,PBC,PCD,PAD和ABCD中，请一一写出互相垂直的平面： 。

7.如图，已知P是平面ABC外一点PA PC,BC 平面

PAC，下列五个结论中正确的是cm。

①平面PAB 平面PBC； ②平面PAB 平面ABC； ③平面PAC 平面ABC； ④平面PAC 平面PAB； ⑤平面PBC 平面ABC

8.已知m,l是直线， , 是平面，给出下列命题：

①若l垂直于 内的两条相交直线，则l ；②若l平行于 ，则l平行于 内的所有直线； ③若m ,l ，且l m，则 ； ④若l ，且l ，则 ； ⑤若m ,l ，且 // ，则m//l 其中正确命题的序号是 。 三、解答题

9.如图，PA 平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA AD a,M,N分别是AB,PC的中点。

P

A