偏微分方程数值解复习题(2013硕士)
偏微分方程数值解期末复习（2012硕士）
一、 考题类型
本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为：填空题20%；计算题80%
二、按章节复习内容
第一章
知识点： Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等；
要求: 熟练一元函数的数值微分公式；会辨认差分格式, 计算线性多步法的局部截断误差和阶;
第二章
知识点： 矩形网格、(正则,非正则)内点、边界点、偏向前(向后,中心)差商、五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容、收敛和稳定性等；
要求: 熟练多元函数的数值微分公式；会建立椭圆型方程边值问题的差分格式；计算局部截断误差；了解极值原理讨论格式的收敛性和稳定性;
第四章
知识点： 最简显格式、最简隐格式、CN格式、双层加权格式、Richardson格式、网格比、传播因子法(分离变量法) 、传播因子、传播矩阵、谱半径、von Neumann条件、跳点格式、ADI格式等；
要求: 会建立抛物型方程边值问题的经典差分格式；计算局部截断误差; 会计算格式的传播因子或传播矩阵；会讨论格式的稳定性；
第五章
知识点： 依赖区域、左偏心格式、右偏心格式、中心格式、LF格式、LW格式、Wendroff格式、跳蛙格式、特征线 、CFL条件等；
要求: 建立双曲型方程边值问题的差分格式；计算局部截断误差;
会计算格式的传播因子或传播矩阵；讨论格式的稳定性；
第七章
知识点： 单元、线性元、线性基、(单元)刚度矩阵、(单元)荷载向量等；
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