高三总复习第十六讲 方程与函数
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高三总复习第十六讲 方程与函数 姓名 .
教学目的：1.掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本方法;2了解方程的根与函数的零点的联系，判断方程根的存在性及根的个数，根据具体函数的图象，能够用二分法求方程的近似解；
教学重点：解“含参二次方程的实根分布”问题的基本思想与基本方法。 一、知识回顾
（一）主要知识：
1.设 f(x) ax2 bx c(a 0)，则方程f(x) 0实根分布基本类型及相应方法如下表：
2.函数的零点：函数y=f(x)的图象与kx轴有交点函数y=f(x)有零点；
3如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0;反之，未必成立. 4.二分法：对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法.
（二）主要方法：方程思想，数形结合思想，待定系数法，转化思想
