研究非高斯非平稳噪声背景下非线性系统在微弱周期信号摄动下的混沌动力学行为,仿真过程证明被噪声污染的微弱周期信号使混沌系统的动力学行为变化很小;非高斯非平稳噪声对周期运动的影响较为明显。研究了微弱周期信号和非高斯非平稳噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。

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长春工程学院学报 (自然科学版 )20 0 8年第 9卷第 4期 J C agh nIs. eh ( a SiE i) 20, o., o4 . hnc u tT c. N t c. d.,0 8 V 19 N . n .

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非高斯非平稳噪声背景下杜芬系统动力学仿真研究 衣文索，李克明 (长春大学电子信息学院，长春 103 ) 300

摘要：研究非高斯非平稳噪声背景下非线性系统 在微弱周期信号摄动下的混沌动力学行为，仿真过程证明被噪声污染的微弱周期信号使混沌系统的动 力学行为变化很小；非高斯非平稳噪声对周期运动 的影响较为明显。研究了微弱周期信号和非高斯非 平稳噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。 关键词：高斯非平稳噪声；非混沌；仿真分析 中图分类号：N 9 . T 9 14文献标识码： A 文章编号：0 98 8 ( 0 8 0 -0 90 10—9 4 2 0 )40 1 -3

上式等价的一阶微分动力系统形式为 ,

()= 2 t t X()

?2t= 1t, ( ) (一 ( () 2t一 If ) ) ) 【 2 ()+ s e+K ( )融2 t A i o n t nt

() 2

对 () 2式进行统计线性化，得

d () A () C d+ n￡ x t=[x t+]￡ K ()

【一 如 ()三理‘ )t￡: i( d Yt 并且有 d ()=一 y t d+ d ( ) y￡ a () t g ￡

= () 4 () 5

非高斯非平稳过程 () t具有零均值， E[ 即叼 ()=, t] 0噪声模型为：

0引言 关于非线性系统对随机激励的非平稳响应目前已有不少的近似方法，这些方法大多局限于输人但

为白噪声的情况，于在非高斯有色噪声的随机激关励下非线性系统的非平稳响应，可见到的方法不多。 因为在这种情况下，解过程不再具有马尔柯夫性，因 此著名的 F K方程和与之相应的一些近似方法均 P不能用。统计线性化法也由于非平稳时等效线性化系数是时变的，且输入与响应之间的互相关的计 而算要涉及整个响应时间历程而变得相当困难。一种近似的处理是用所求时刻的等效线性系统来替代原系统，在求解过程中仍将等效系数看作不变的常数， 这种方法

虽然比采用稳态极限时的常系数的等效线性系统有所改进，并没有真正考虑到等效系数的但

这里的，=12,, ) q是常数，示%(,… 和表噪声强度的指标。Y t是非平稳色噪声过程， t () () 是标准的维纳过程。将噪声作用的响应过程分成许多微小的时问段，每一个时间段内的噪声冲击响对 应为：

叼 t Y (—t ()=., t i 8 )

() 6

如果假定当=( n—1△ ) r时，且初始条件并 xO 和 ( )=为已知，么 (一)=一和 ()= 0 那 1 (。一就可以递推求得。所以在 r=△ .一)=, r凡丁时，将 Xn 1 -

和五一，作为初始条件，公式( ) 2可以写成 y=

时变性，本文的工作是讨论非线性系统在非高斯非 平稳噪声激励下的非平稳响应，给出仿真结果。并

【一一：=,=一 C。:【y a n+] n ,]- 6 d【:.] ( 7 )

1非高斯非平稳噪声激励的非线性系统响应 单自由度非线性系统的运动微分方程为：

1 冲击响应

++ 2+ 收稿日： 0 1— O期 2 8— 0 1 0

,) Aio+:() = st ￡ nt

() 1

F J△一)i￡下+ (+ 。 1￡ s+ )‘ ( .[蚴( 丁 ) ] =

基金项目：国家自然基金资助项目(0 7 16 5 8 50 )

作者简介：衣文索 (9 1,汉 )吉林， 17一)男(。博士后主要研究信号处理。

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