苏教版 高三 复习 数学

洪泽二中2012届高三年级 数学 学科教学案

总课时： 第 9 课时 备课时间： 年 月 日 第 周 星期

主备人： _黄增勇_ 上课时间： 年 月 日 第 周 星期

M

4.如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么： Loga(M·N)＝；LogaN ；LogaMn＝ (n∈R)；换底公式logab＝且m≠1)．

logmb

(a>0且a≠1，b>0，m>0logma

课题： 对数与对数函数 考纲要求： B

教学重点：对数函数的图像与性质

三、对数函数的定义、图象与性质

教学难点：对数函数的图像与性质的应用 教学流程： 【热身训练】

1. 若a2 b a 1，则logb

ba

，logba，logab从小到大依次为 ；

2. Log89·log2732＝. 【回归教材】 一.对数的定义

1.一般地，如果ax

＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝，其中a叫做对数的，N叫．

2. 指数式与对数式的互化：ab N logaN b

3. 同底的指数函数y ax

与对数函数y logax互为反函数指数方程和对数方程主要有以下几种类型：

(1) af(x)=b f(x)=logab, logaf(x)=b f(x)=ab; （定义法）

(2) af(x)=ag(x) f(x)=g(x), logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0（转化法） (3) af(x)=bg(x) f(x)logma=g(x)logmb取对数法)

(4) logaf(x)=logbg(x) logaf(x)=logag(x)/logab(换底法)

5. 两个常用的推论:①logab logba 1， loga

b lobgc locga 1 n

②

logb n

am

mlogab

（ a, b > 0且均不为1）

二. 对数的性质及运算性质

1．Loga1＝； 2．Logaa＝；和没有对数

【考点研析】

例1.有以下四个命题：①若log5x

＝3，则x＝15；②若

log25x＝12

，则

x＝5

③若

x＝0，则x＝5；④若log1x＝－3，则x＝125，其中真命题为

5

1