考研数学二(2000—2013真题+3套模拟)
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．1．设cosx 1 xsin (x), (x)
2
，当x 0时， x （ ）
（A）比x高阶的无穷小 （B）比x低阶的无穷小
（C）与x同阶但不等价无穷小 （D）与x等价无穷小
2．已知y f x 是由方程cos xy lny x 1确定，则limn f 1 （ ）
n
2
n
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
x sinx,x [0, )
3．设f(x) ，F(x) f(t)dt则（ ）
02,x [ ,2 ]
（Ａ）x 为F(x)的跳跃间断点． （Ｂ）x 为F(x)的可去间断点． （Ｃ）F(x)在x 连续但不可导． （Ｄ）F(x)在x 可导．
1
,1 x e 1 (x 1)
4．设函数f(x) ，且反常积分 f x dx收敛，则（ ）
1 ,x e 1 xlnx
（A） 2 （B）a 2 （C） 2 a 0 （D）0 2 5．设函数z
x z zy
（ ） f xy ，其中f可微，则
y x yx
22
f(xy) （D） f(xy) xx
(x,y)|x2 y2 1 的第k象限的部分，记Ik (y x)dxdy，则（ ）6．设Dk是圆域D
（A）2yf'(xy) （B） 2yf'(xy)（C）
Dk
（A）I1 0 （B）I2 0 （C）I3 0 （D）I4 0 7．设Ａ，Ｂ，Ｃ均为n阶矩阵，若ＡＢ＝Ｃ，且Ｂ可逆，则
（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价． （B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价． （C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价．
