高中数学知识点总结_第十章排列组合和二项式定理
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高中数学第十章-排列组合二项定理
考试内容：
分类计数原理与分步计数原理． 排列．排列数公式．
组合．组合数公式．组合数的两个性质． 二项式定理．二项展开式的性质． 考试要求：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． （2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．
（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．
§10. 排列组合二项定理 知识要点
一、两个原理.
1. 乘法原理、加法原理. 2. 可以有重复元素的排列. ．．．．．．．
从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m·m·… m = mn.. 例如：n件物品放入m个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ （解：m种）
二、排列.
1. 对排列定义的理解.
定义：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同．．．．．．元素中取出m个元素的一个排列. 相同排列.
如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同.
排列数.
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的
m
一个排列. 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号An表示.
n
排列数公式： Am n(n 1) (n m 1)
n!
(m n,n,m N)
(n m)!
注意：n n! (n 1)! n! 规定0! = 1
mmmm 1mm 110
Anm nAnm 规定Cn CnAn n 1 1 An Am Cn An mAn1
2. 含有可重元素的排列问题. ．．．．．．
对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S有k个不同元素a1，a2,…...an其中限重复数
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