[第24讲 正弦定理和余弦定理的应用]

(时间：45分钟 分值：100分)

基础热身

1．如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为3

4

，设α为坡角，那么cos α等于( )

A.35

B.45

C.34

D.43

2．已知两座灯塔A ，B 与海洋观察站C 的距离相等，灯塔A 在观察站C 的北偏东40°，灯塔B 在观察站C 的南偏东60°，则灯塔A 在灯塔B 的( )

A ．北偏东10°

B ．北偏西10°

C ．南偏东10°

D ．南偏西10°

3．如图K24－1，在某地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A 处沿正北方向行进x m 到达B 处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m 到达C 处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x ＝________．

K24－1

K24－2

.[2013·天津模拟] 如图K24－2，一艘船上午8：00在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距42 n mile ，则此船的航行速度是________________________________________________________________________ n mile/h.

能力提升