2012高考总复习《走向清华北大》精品5

2012高考总复习《走向清华北大》精品

第五讲函数的定义域与值域

班级________姓名________考号________日期________得分________

一 选择题:(本大题共6小题,每小题6分共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.(郑州模拟)函数

2012高考总复习《走向清华北大》精品5

() A.{x|x<0}

B.{x|x>0}

C.{x|x<0且x≠-1}

D.{x|x≠0且x≠-1,x∈R}

解析:依题意有\left\{\begin{array}{l}x+1≠0

|x|-x>0\end{array}\right.,解得x<0且x≠-1,故定义域是{x|x<0且x≠-1}. 答案:C

2.(山东临沂模拟)下列表示y是x的函数,则函数的值域是()

x 0<x<5 5≤x<10 10≤x<15

y 2 3 4 5

A.[2,5]B.N

C.(0,20]D.{2,3,4,5}

解析:函数值只有四个数2 3 4 5,故值域为{2,3,4,5}.

答案:D

3.(精选考题·天津)设函数

g(x)=x-2(x∈R),f(x)=\left\{\begin{array}{l}g(x)+x+4,x<g(x),

g(x)-x,x≥g(x).\end{array}\right.则f(x)的值域是()

A.\left[\begin{array}{l}-\frac{9}{4},0\end{array}\right]∪(1,+∞)B.[0,+∞)

C.\left[\begin{array}{l}-\frac{9}{4},+∞\end{array}\right)D.\left[\begin{array}{l}-\frac{9}{4},0\end{array}\right]∪(2,+∞)

解析:令x<g(x),即x-x-2>0,解得x<-1或x>2.令x≥g(x),而x-x-2≤0,解得-1≤x≤2.故函数f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+x+2(x<-1或x>2),

1 222215≤x≤20

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