运筹学期中
案例5 某金属罐铸造厂生产计划的优化分析
北方某金属罐铸造厂的主要产品有4种，分别由代号A,B,C,D表示。近年来，产品销售情况良好，预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的不同功能的新产品问世。工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的问题。
生产A,B,C,D 4种金属罐主要经过4个阶段:第1阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成型：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3阶段是装配：在装配车间，各种成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。
根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1所示。
该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min 可供加工用。另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过2400min、2000min和3000min。
考虑以下问题：
1、根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排；
2、对当前资源的利用情况进行分析，并说明资源投入变化时产生的影响； 3、分析各种产品单位利润的变化对生产的影响；
4、如果按最优生产方案某种产品不允许生产，给出该产品投产的条件； 5、为满足市场需求，开发新产品，该厂计划引进1种新型金属罐技术，生产
