2010年中考数学压轴题精选24题
2010年中考数学压轴题精选24题
2010年中考数学压轴题精选24题
（2010北京）问题：已知△ABC中， BAC=2 ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。探究 DBC与 ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当 BAC=90 时，依问题中的条件补全右图。观察图形，AB与AC的数量关系为 ； 当推出 DAC=15 时，可进一步推出 DBC的度数为 ；可得到 DBC与 ABC度数的比值为 ；
(2) 当 BAC 90 时，请你画出图形，研究 DBC与 ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。
（2010郴州）如图（1），抛物线的直线
B
A
y x2 x 4与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E
y x b与抛物线交于点B、C.
（1）求点A的坐标；
y ax2 bx c恰好经过x轴上A、B两点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?
（2010长沙）已知：二次函数
y ax2 bx 2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，
－b），其中a b 0且a、b为实数． （1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
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