全国各地2012年中考数学分类解析(159套63专题)专题63 押轴的解答题专集(6)
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题63：押轴的解答题专集（6）
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三、解答题
251. （2012山东潍坊10分）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图)，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90)，记录相关数据得到下表：
(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式； (2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
(3)某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量．
【答案】解：（1）若设y=kx+b（k≠0），
1 73 20k b 1 k 由 解得 5 。∴y= x+77。 5 67 50k b b 77
把x=70代入得y=65≠83，∴一次函数不符合。
若设y kk1460（k≠0），由73 解得k=1460。∴y 。 x20x
