2011高考数学真题考点分类新编：考点49几何证明选讲(新课标地区)
考点49几何证明选讲
一、选择题
1.（2011·北京高考理科·T5）如图，AD,AE,BC分别
与圆O切于点D,E,F，延长AF与圆O交于另一点G.
给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA;②
AF AG AD AE;③ AFB∽ ADG.其中正确结论的序号是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
【思路点拨】利用切割线定理、割线定理、弦切角定理.
【精讲精析】选A.AB+BC+CA=AB+(BF+CF)+CA=AB+(BD+CE)+CA=AD+AE，故①正确；因为AE2 AF AG,AD2 AF AG， AE2 AD2 (AF AG)2， AE AD AF AG，故②
B F FDG BFG 1800， AFB FDG ADG， 正确； AFB
AFB与 ADG不相似，故③不正确.
二、填空题
2．（2011·陕西高考理科·T15B）（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE BC， ACD 90 ，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= ．
【思路点拨】寻找两个三角形相似的条件，再根据相
似三角形的对应边成比例求解．
【精讲精析】
答案：因为AE BC，所以∠AEB= ACD 90 ，
又因为∠B=∠D，所以△AEB∽△ACD，所以
所以AE ACAD , AEABAB AC6 4 2，在Rt△AEB
中，BE ．
AD12
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