公共物品

　2006年

　第9期

　总第156期兰　州　学　刊

LanzhouxuekanNo.9　2006General.No.156

经济学研究

公共产品的私人供给

———一个理论模型

张筱风

(西南财经大学　财税学院,四川　　)

[摘要]　,题。,文章的基本框架是通过Bergstrom、Blume、和Varian在1986,,来获得纳什均衡以及林达尔均衡。

[关键词]　公共产品;;;林达尔均衡

[中图分类号]F014.32〕A　　〔文章编号〕1005-3492(2006)09-0144-03

作者简介:张筱风,。

　　一、导言

对于公共产品的供给方式,存在很多争论。以萨缪尔森为代表的福利经济学家认为,通过市场方式提供公共产品,实现排他是不可能的或者成本是高昂的,并且在规模经济上缺乏效率。因此,福利经济学家们认为政府提供公共产品比市场方式———即通过私人提供具有更高的效率。从20世纪六七十年代以来,随着福利国家危机的出现,一批主张经济自由的经济学家纷纷开始怀疑政府作为公共产品惟一供给者的合理性。如德姆塞茨、科斯、布鲁贝克尔等从理论和经验方面论证了公共产品私人供给的可能性。

在本文中我们通过柯姆三角形来对公共产品的供给方式提供一个简单的几何证明。柯姆三角形是一种类似于埃奇沃思盒的分析工具,同样是假设有两个代理人,一个私人物品和一个公共物品。柯姆三角形没有在正式的文献中出现过,它出自于S.C.柯姆的一篇没有发表的论文,但使用它进行理论研究的文献却是数不胜数,如Malinvaud(1971)指出了这个三角形工具可以简单清晰地分析公共产品理论,Schlesinger(1989)在分析林达尔均衡和纳什均衡时也详细地描述并说明了它的用途,Sullivan和Schlesinger(1986)使用它的相关方法分析了多种准则下公平税负之间的关系,而Groves和Ledyard(1987)在公共物品经济的激励相容问题中也使用了这个三角形。本文的基本框架是使用柯姆三角形来分析公共产品的私人贡献问题。

二、模型及分析

假设有两个代理人,i=1,2,其中一人消费一单位的私人物品xi,另一人消费的公共物品为G。代理人i对(xi,G)的偏好由一可微并严格拟凹的效用函数Ui(xi,G)来表示。假设这两种物品都是正常品,公共物品以不变的边际成本生产。选择合适的单位,我们就能得出公共物品与私人物品之间的边际替换率为1。最后,设(w1,w2)为代理人最初供给的私人物品。

代理人选择gi的私人贡献作为公共物品,提供的总供给公

共物品的总量由私人贡献的总量决定,为G=g1+g2。每一个代理人满足:

(1)　　　　　　max　Ui(xi,g1+g2)

xi,gi

　　　　　　s.t.xi+gi=wi

　　　　　　　　　xi,gi≥0

在这里,我们可以通过预算约束来消去xi,由此最优化问题转变为:

　　　　　　max　Ui(wi-gi,g1+g2)

gi

(2)　　　　　　s.t.0≤gi≤wi

这是一个通用格式,无论代理人的数量是多少,都能采用此模型进行分析。这是Bergstrom、Blume、和Varian于1986年研究出来的成果。

(一)柯姆三角形

图1显示的是用一个柯姆三角形来表示的简单经济模型,在这个(等边)三角形中,高表示的是可获得资源的总量w1+w2,因为在(等边)三角形内,每一点到边的距离之和都为固定值,且等于三角形的高;所以,对于三角形内任意一点,我们可以得到:

x1+x2+G=w1+w

2

图1:柯姆三角形表示的可行性分配

因此,在三角形中的任何一点都可以看成是一项可行的分配。对于任意一项分配z,代理人i的私人消费由z到OiO0的距离