集合(学生版)
集合(学生版)
（1）集合
一，知识点归纳
1．集合
①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。 ②表示
列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c} 描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.
如：{xy
x 1},{yy x 1},{(x,y)y x 1}
图示法：用韦恩图表示题中不同的集合。 ③分类：有限集、无限集、空集。
④性质 确定性：a A或a A必居其一，
互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同， 无序性：{1，2，3}={3，2，1}
2．常用数集
复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 正整数集N（或N+） 有理数集Q 3．元素与集合的关系：a
A或a A
4．集合与集合的关系：
①子集：若对任意x A都有x B[或对任意x B都有x A] 则A是B的子集。 记作：A B或B A A B,B C A C ②真子集：若A B，且存在x0 B,但x0 A，则A是B的真子集。 记作：A
B[或“A B且A B”] AB，BC
AC
③A B且B A A B
④空集：不含任何元素的集合，用 表示 对任何集合A有 A，若A 则 注：a {a}
A
{0} { }
5．子集的个数
若A {a1,a2, an}，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个。
