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jqy高数上机实验报告(1)

学院：土木水利学院 班级：土0806 姓名：金秋阳 学号：200851097

高数上机实验报告

一.实验目的:

本实验主要涉及微积分解决线性规划问题,通过实际问题建立数学模型,利用MATLAB软件解决实际问题,让我们通过实验掌握求解方法.

二.实验问题:

1.(1)假设t时刻人口增长速度与t时刻人口总数p(t)成正比,比例系数为k,求t时刻人口总数.

jqy高数上机实验报告(1)

(3)能否用该模型作长期人口预报?为什么?怎样改革该模型?

2.某化工厂制造A.B两种产品,制造A每公斤需用煤9吨,电力4千瓦,3个工作日;制造B产品每公斤需用煤5吨,电力5千瓦,10个工作日.已知制造产品A和B各1吨,分别获利7千元和12千元.现在该工厂由于条件限制,只有煤360吨,电力200千瓦,工作日300个可利用,问A.B两种产品各应生产多少,才能获利最大? 三.实验分析:

第一题:利用最小二乘法,求出该函数,函数类型为log(p)=kt+c

(k和c为待定常数).

第二题:利用线性规划写出限制条件及目标函数,求目标函数最大值.

注:以上过程全部借助MATLAB软件来完成.

四:实验解答:

1.(1)p’(t)=k*p(t)；

解得:ln(p)=kt+c.

(2)人口模型增长函数为ln(p)=kt+c，下面求解k和c.

求解程序如下:

t=[0:8];

p=[2972 3061 3151 3213 3234 3285 3356 3420 3483];

y=log(p);

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