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5.4(4)两角和与差公式应用及辅助角公式(学案)

上海 高一 下学期 数学 教案 学案

5.4 (4) 两角和与差公式的应用及辅助角公式

一、学习目标设计

（1）应用两角和与差的正、余弦公式推导辅助角公式，了解公式的形式以及辅助角的意义.能较为熟练的使用辅助角公式，从中体会公式的作用.

（2）在推导的过程中，进一步提高对比、分析和知识运用的能力，逐步形成从具体到一般的抽象思维以及化归的数学思想.

二、学习重点及难点

两角和与差公式的应用；

辅助角公式的形成、理解.

三、学习过程设计

一、讲授新课

1、复习引入，设置问题

复习：两角和与差的正弦、余弦公式.

快速练习：利用两角和与差公式展开sin(

问题1、

2、辅助角公式

问题2、（1）若将表达式sin cos 化为只含一个三角比的形式，则表达式可以是？

（2）若将表达式sin 3cos 化为只含一个三角比的形式，则表达式可以是？

（3）若将表达式3sin 4cos 化为只含一个三角比的形式，则表达式可以是？

问题３、对于一般形式asin bcos （a、b不全为零）如何将表达式化简为只含正弦三角比的形式？

1 3).

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