平面几何难题一则
平面几何难题一则
有初三学生中考前两天在QQ上问我一道几何题，我看后立刻回复给她：“此题较难，这时你不要攻难题，不要管它，赶急复习自己的。” 现在中考已过。我把研究此题的结果，发表如下，回答这位学生，也供论坛里有兴趣的朋友看看。
有没有更好的方法？欢迎指正。
问题：
如图1，△AOB与△DOE均为等腰直角三角形，B,O,E在同一直线上，AO=B0=10，DO=EO=6，现将Rt△DOE绕点O顺时针旋转60°，得到△D1OE1，D与D1对应，连接AD1,BE1，过点O作OC⊥BE1，交BE1于点C，交AD1于点F，求CF的长.
解答：
第一步，证明点F是线段AD1的中点.
过点A、D1分别作直线OF的垂线，垂足分别为M、N，如图2，
∵△OND1≌△OCE1，且△OMA≌△OCB，
∴AM=DN(=OC)，∴可知△FND1≌△FMA，
∴AF=D1F.
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