第2节 力的分解的应用

平行四边形定则把力的合力与分力的关系转化为几何关系，因此，力的合成与分解运算也就转化为根据平行四边形定则解三角形的几何运算。 [例题解析]

例1 如图5– 1a所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相

同，长度MO ＞ NO，则在不断增加重物G重力的过程中（设绳OC不

会断） （ ）

A．ON绳先被拉断

B．OM绳先被拉断

（图5 – 1a）

C．ON绳和OM绳同时被拉断

D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

解析：竖直方向的细绳的拉力FC = G，作出力FC分解的平行四

边形如图5– 1b所示，因MO ＞ NO，即∠MNO > ∠NMO，而α + ∠NMO

MO = 90°，β + ∠MNO = 90°，得α > β，所以FNO > FMO。

答案：A。

总结：求一个已知力的实际分力的步骤： FC = G （1） 根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果；

（图5 –1b）

（2） 根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； （3） 根据两个分力的方向，画出平行四边形；

（4） 根据平行四边形，利用学过的几何或三角形知识求两个分力的大小。 例2 三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径

都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，

a的重心Oa位于球心，b和c的重心Ob和Oc分别位于球心

的正上方和正下方，如图5– 1a所示，三球均处于平衡状态。设a、b、c对P的压力大小分别为Na、Nb、Nc，则

（图5 –

2a）

（ ）

A．Na = Nb = Nc B．Nb > Na > Nc C．Nb < Na < Nc D．Na > Nb = Nc

解析：三个球均光滑，球对支座的压力方向垂直接触面，即由圆心沿

半径指向支点，球的重力在三种情况中作用效果是相同的，因为分解的两

个方向均相同，如图5– 1b所示，所以球对P点的压力大小相同，与球的重心位置高低无关。

（图5 – 2b

） 答案：A。

例3 下图所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑。为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的重力均为G，斜面倾角均为α，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？

甲

丙

乙