复合材料板应力集中数值模拟分析

及光弹性实验验证

*

郑拯宇

(重庆工学院重庆市车辆模拟与试验工程技术研究中心,重庆 400050)

摘 要:荷载作用下复合材料构件应力分布状态的分析是工程实践中的一个重要环节。构件中的应力集中现象将使

其产生疲劳裂纹,也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。而对应力集中区域的有限元计算分析是一种数值模拟方法,有一定局限性,但其有效性可以通过相应的光弹性实验加以验证。

关键词:应力集中;有限元;光弹性分析;条纹级数

中图分类号:TH140.7 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2008)06-0069-02

TheFEMonstressconcentrationofaplatwithasmallholeandthephotoelasticityexperimentverification

ZhengZheng-yu

(Schoolofautomobile,Chongqinginstituteoftechnology,Chongqing 400050,China)

Abstract:Toanalyzethestressdistributionofcompositematerialunderloadisanimportantstepinengineeringpractice.Andthestressconcentratedphenomenawillbringfatigueflawandrupturetotheengineeringcomponent.TheFEMmethodisakindofnumericalsimulationmethod.Thismethodstillhascertainlimitation,butitsvaliditycanbeverifiedthroughthecorre spondingphoto-elasticityexperiment.

Keywords:stressconcentration;FEM;photo-elasticityanalysis;fringepattern

荷载作用下复合材料构件应力分布状态的分析是工程实践中的一个重要环节。而构件在其形状急剧变化的地方,如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处应力将出现应力梯度局部增高的现象,即应力集[1]

中。应力集中将使构件产生疲劳裂纹,也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂,因此研究对构件应力集中区域进行较为精确的数值模拟计算方法和相关正确的实验分析验证方法,将为工程实践提供可靠的分析手段。本文采用正交各向异性光弹性材料,分别利用有限元数值分析方法和透射光弹性法,对正交各向异性复合材料的圆孔应力进行分析,以相互验证其有效性。

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2v1 22

=+(-)sin cos +。E E1GE1E2式中:E1、E2为杨氏弹性模量;v1、v2为泊松比;G为剪

切模量; 是从轴算起的极角;E 为与孔边相切的方向上的伸缩杨氏弹性模量; 为拉力P与主方向的夹角。

1.2 带孔板单向拉伸时的应力-光学定律

Sampson提出的一般形式的应力-光学定律

[3,4]

:

( 1cos + 2sin )- 2cos )

2

2

2

NfL=

2

( 1sin +

1 带孔薄板应力分布理论及应力-光学理论

1.1 带孔无限宽板应力分布理论

列赫尼茨基关于受拉正交各向异性带孔无限宽板的孔边应力公式:

E 222

=p{[-cos +(k+n)sin ] kcos +

E1

[(1+n)cos -ksin ]sin -n(1+k+n)sin cos sin cos }

其中:k=-!1 !2=

1

;n=2

(1)

11(-v1)+;E2G

2

2

2

[2]

fL2

]+fT

1

f

[L( 1- 2sin2 )]2(2)fT

其中:N是正交异性模型单位厚度的等差线条纹级

数;fL、fT是3个独立的材料条纹值; 是主应力 1与材料主方向L的夹角。

2 薄板圆孔应力有限元数值计算

利用大型有限元软件ANSYS对带圆孔正交各向异性薄板进行数值模拟分析。分析中采用结构壳单

[5]

元Shell99,每单元8个结点,每结点具有六个自由度,试件采用3种不同角度(0 、60 、90 )的光弹性复

*收稿日期:2008-08-22

作者简介:郑拯宇(1969-),男,重庆人,讲师,主要从事工程力学、有限元技术及车辆工程方面的研究工作。