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课题57探索直角三角形全等的条件

课题57探索直角三角形全等的条件

课题：5.7探索直角三角形全等的条件

学习目标：1．通过尺规作图，获得判断直角三角形全等的特殊条件，感受三角形全等在实际生活中的应用。2.会运用直角三角形全等的条件判定两个直角三角形全等，并能运用其解决一些实际问题。

学习重点：直角三角形全等的条件，并能实际运用

学习难点：利用直角三角形全等解决实际问题

F B E

C

一、学前准备：

1.如图Rt△ABC中， 是直角边， 是斜边。

2.如图，（1）若∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或

“不全等”）根据

（2）若∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，则△ABC与△DEF 根据

（3）若∠B=∠E，AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF 根据

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF 根据 通过1题回顾学过的关于直角三角形的知识，通过2题回顾刚学过的关于全等的知识。这两个小题为本节课的知识打下基础。

二、合作探究：(一）做一做：

已知线段a，c(a＜c)和一个直角α（如右图），

利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，AB= c，

CB= a.

做法：（1）作∠MCN=∠α=90°;

（2)在射线CM上截取线段CB=a;

（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;

（4）连接AB. ac

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