动量定理习题课

教学目标：进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法 教学重点：动量定理的应用步骤、方法

教学难点：动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一 教学方法：讲练结合 教学过程：

【复习引入】：动理定理的内容、表达式：Ft=mv′-mv 各物理量的含义

说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。

体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。

【讲授新课】 一、动量定理巧用

遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

(l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;

(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量; (4)依据动量定理列方程、求解。

1、简解多过程问题。

例1、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减

小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P1=0,末动量P2=O。据动量定理有： (F1t1 F2t2 f(t1 t2 t3) 0

即：8 5 5 4 f(5 4 6) 0，解得 f 4N

说明：由例可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解。同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。 .

2、求解平均力问题 例2 、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已

知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m／s） 分析与解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：

2

V02 2gh V0 2gh 10m/s

取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得： Ft=mV—mV0

所以F mg

mV0

1100N，（方向竖直向下） t

说明： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．

3、求解曲线运动问题

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例3、 如图所示，以Vo ＝10m／s的初速度、与水平方向成30角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气

阻力的作用，g取10m／s．求抛出后第2s末小球速度的大小．

2

分析与解：小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖

直方向应用动量定理得： Fyt=mVy-mVy0

所以mgt=mVy-(-mV0.sin30),

解得Vy=gt-V0.sin30=15m/s.